Sie konnte ihrem Mann nie vergeben, dass er ihr nach alter Tradition im schottischen Königreich ihre ersten fünf Kinder, Henry Frederik (1594-1612), Elisabeth (1596-1662), Margarete (1598-1600), Karl (1600-1649) und Robert (geboren im Januar 1602 und gestorben im April 1602), entzog und jene hohen adligen Herren und deren Familien zur Aufzucht und Erziehung übergab. Ihre Tochter Elisabeth verbrachte somit z. B. ihre ersten sieben Jahre in der Obhut von Alexander, dem siebten Lord Livingstone, und seiner Gattin Helen (oder Helenor) Hay. Daher lebte Anna von Dänemark seit der Geburt ihres ersten Kindes von ihrem Gatten getrennt, mit gelegentlichen gemeinsamen Abenden im Bett. Erst als sie sich im Jahr 1603 von Schottland nach England begab, erhielt sie dort das Recht, ihre Kinder, die sie bisher nur selten gesehen hatte, häufiger besuchen zu dürfen. Ihr sechstes Kind Maria (1605-1607) und ihr siebtes Kind Sophia (geboren und gestorben im Jahr 1607), die sie zum ersten Mal als kleine Kinder erleben durfte, starben jedoch bereits sehr jung. Maria lebte nur 17 Monate und Sophia sogar nur 24 Stunden. Anna, die ihre Kinder über alles liebte, litt durch diese traurigen Ereignisse in ihrem Leben sehr an Depressionen.
Wie sie ihre Kinder im Jahr 1603 von den "Ersatzeltern" entfernen wollte und auf welche Schwierigkeiten sie hierbei stieß, erfahren wir bei Carola Oman: "The queen [Anna von Dänemark], despite her condition [sie war hochschwanger] had seized upon the absence of his father and his guardian [John Erskine, Earl of Mar] to make one more attempt to gain possession of Prince Henry [also ihren Sohn Henry Frederik]. At Stirling Castle, old Lady Mar had firmly refused to allow Anne and a large party of armed partisans to remove the heir. Anne, overcome by grief and wrath, had been brought to bed prematurely of a still-born child - a fourth son. Everyone concerned sent messengers bearing explanatory letters, galloping south to the king in London, and from his palace of Greenwich, Solomon [Spitzname für Jakob VI.] delivered a judgment which, while preserving the dignity of his consort, upheld the authority of a dutiful subject. He ordered Mar to entrust the prince to the Duke of Lennox and rejoin him in London as soon as possible. Anne, highly dissatisfied, consented to accept her son from the hands of Lennox, collected her daughter [Elisabeth] from Linlithgow, and proceeded to Edinburgh." (in: Carola Oman: Elizabeth of Bohemia, id., p. 12).